Αντισημιτισμός στη σοβιετική μαθηματική εκπαίδευση

[mklabgr]

Η σελίδα «Coffins» της Tanya Khovanova παρουσιάζει μια συλλογή από δύσκολα μαθηματικά προβλήματα με κομψές και στοιχειώδεις λύσεις, τα οποία έχουν ιδιαίτερη ιστορική προέλευση. Η ιστορία τους συνδέεται με τις εξετάσεις εισαγωγής στο Τμήμα Μαθηματικών του Κρατικού Πανεπιστημίου της Μόσχας κατά τη σοβιετική περίοδο. Σύμφωνα με την Khovanova, τη δεκαετία του 1970 ορισμένοι υποψήφιοι, ιδιαίτερα Εβραίοι φοιτητές και άλλοι ανεπιθύμητοι υποψήφιοι, αντιμετώπιζαν διαφορετικά και εξαιρετικά δύσκολα προφορικά προβλήματα.

Τα προβλήματα αυτά ονομάστηκαν ανεπίσημα «coffins» — κυριολεκτικά «φέρετρα» — επειδή μπορούσαν να οδηγήσουν έναν υποψήφιο σε αποτυχία, παρότι είχαν συνήθως απλές μαθηματικές λύσεις. Η δυσκολία δεν βρισκόταν τόσο στις προχωρημένες γνώσεις όσο στην ικανότητα να ανακαλύψει κανείς μια μη προφανή ιδέα ή παρατήρηση. Το 1975, ο μαθηματικός δάσκαλος Valera Senderov ζήτησε από μέλη της σοβιετικής ομάδας για τη Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα να βοηθήσουν στην επίλυση τέτοιων προβλημάτων, ώστε να χρησιμοποιηθούν για την προετοιμασία Εβραίων μαθητών.

Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι το Πρόβλημα 31: δίνεται ένα τετράπλευρο στον χώρο, του οποίου όλες οι ακμές εφάπτονται σε μια σφαίρα, και ζητείται να αποδειχθεί ότι όλα τα σημεία επαφής βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο. Η λύση χρησιμοποιεί μια ιδιαίτερα έξυπνη ιδέα από τη μηχανική και τα κέντρα μάζας. Σε κάθε κορυφή αντιστοιχίζεται μια μάζα ανάλογη του αντίστροφου της απόστασης από ένα σημείο επαφής. Έτσι, το κέντρο μάζας δύο διαδοχικών κορυφών συμπίπτει με το αντίστοιχο σημείο επαφής. Από τη γεωμετρία του συνολικού κέντρου μάζας προκύπτει ότι οι δύο ευθείες που ενώνουν τα απέναντι σημεία επαφής τέμνονται, άρα τα τέσσερα σημεία ανήκουν σε ένα επίπεδο.

Η συλλογή επομένως έχει ενδιαφέρον όχι μόνο ως ολυμπιακή μαθηματική εξασκηση, αλλά και ως ιστορικό παράδειγμα του τρόπου με τον οποίο η μαθηματική ευφυΐα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για να αντιμετωπιστούν ιδιαίτερα απαιτητικές εξετάσεις. Η Khovanova διατηρεί προβλήματα από το προσωπικό της αρχείο και παραπέμπει επίσης σε εργασίες των A. Shen, A. Vershik και Ilan Vardi, καθώς και σε ιστορικές μελέτες για τις εξετάσεις του Mekh-Mat και τον αντισημιτισμό στη σοβιετική μαθηματική εκπαίδευση.

===>ARTICLE<===